By Stefan Artmann

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Das 198. fahrzehnt. Eine Team-Prognose fü r 1970 bis 1980 m it 2 6 Origi­ nal-Beiträgen. Marion Gräfin D önhoff zu Ehren, Hamburg: Wegener 1969, S. 495-510. Von Weizsäcker hatte schon kurz nach dem zweiten Weltkrieg die ,Strukturforschung“ am Beispiel von Logik und M athematik thematisiert (siehe von Weizsäcker: Der begriffliche Aufbau der theo­ retischen Physik. Vorlesung gehalten in Göttingen im Sommer 1948, hrsg. v. Holger Lyre, Stuttgart: Hirzel 2004, S. 96 f. und S. ). , S. 108) - eine Definition, die durchaus als informelle Umschrei­ bung des logischen Strukturbegriffs, wie ihn Russell und Carnap definiert haben, gelten darf.

Gleichsam in extensionaler Gegenrichtung dazu sind Individuen solche Gegenstände, die im Rahmen der jeweiligen Analyse nicht als Klassen (oder andere Funktionen) betrachtet werden. 68 Eine zweistellige Relation aRe ist die Extension äe(ae mit den beiden Argumenten a und e; analog dazu lassen sich nstellige Relationen als Aussagefunktionen mit n Argumenten definieren. Die Klasse der Vorderglieder a der Relation aRe heißt ,Vorbereich4 von R, die Klasse der Hinterglieder i von R entsprechend ,Nachbereich4 und die Vereinigung von Vor- und Nachbereich ,Feld\ Vorbereich wie Nachbereich einer Relation können aus Klassen, aus Relationen usw.

63 So macht der Alloperator aus einer Aussagefunktion eine Allaussage mit der Bedeutung, daß die betreffende Aussagefunktion für jeden zulässigen Argumentwert immer den Aussagewert W ahrheit besitzt (also eine inhaltsleere, aber sinnvolle Tautologie ist). Mittels des Alloperators können Gesetze dargestellt werden: Ein Gesetz ist, formal be­ trachtet, durch eine Aussage von der Art einer generellen Implikation zwischen zwei Aussagefunktionen (f)a und y/a repräsentierbar, die für alle Einsetzungen i aus dem Wertbereich des gemeinsamen Arguments a behauptet, daß, wenn die Aussage (j)i wahr ist, auch die Aussage y/i wahr ist.

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