By Jürgen Schmidt

Der mathematische Ratgeber für die ersten beiden Studienjahre!

Wer im Nebenfach Mathematik studieren muß, findet hier das wesentliche mathematische Wissen übersichtlich zusammengestellt und ausführlich erklärt! Viele Beispiele, ein umfangreicher Übungsteil und die konsequente Einbeziehung von WolframAlpha, der freien „Wissensmaschine“ von Wolfram learn, geben Hilfe und Orientierung beim Erlernen der Mathematik an Hochschulen. Abiturienten bei der Vorbereitung auf ein naturwissenschaftlich-technisches, Ingenieur-, Ökonomie- usw. Studium aber auch Studierende, die den Überblick in Sachen Mathematik behalten wollen, werden die „kommentierte Formelsammlung“ mit Begeisterung zur Hand nehmen.

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6. 6) aij . j=1 i=1 Unendliche Summen lassen wir Wolfram|Alpha berechnen, indem wir als obere Grenze den Wert infinity angeben. 4) berücksichtigen, dass der vorgezogene konstante Faktor c zur l-ten Potenz zu nehmen ist, d. , es gilt l l c · ai i=1 = cl · ai . 7) 26 1 | ELEMENTARMATHEMATIK Weiter gilt sowohl für das Summen- wie auch für das Produktzeichen das Prinzip der Indexverschiebung, d. , wir können folgendermaßen umformen: l−p l ai = i=k i=k−p l Insbesondere gilt l+p ai−p für p ∈ N . ai+p = i=k+p l−k ai+k .

Mit Wolfram|Alpha geht’s natürlich etwas leichter von der Hand, wir rufen einfach die entsprechende Funktion BooleanFunction[11,2] auf: = 11th BooleanFunction of 2 variables Diese Anweisung liefert die k-te boolesche Funktion bei n Variablen. Im Ergebnis sehen wir neben der Wahrheitstafel und anderen Informationen auch das entsprechende Venn Diagramm. Truth table: Venn diagram: a b T T T T F F F T T F F T A B Abb. 1 Auswertung der Logikverknüpfung a → b durch Wolfram|Alpha Kommt es zu einer Verkettung verschiedener Junktoren in einer Aussagenverbindung, ist diese unter Beachtung von Klammersetzungen und Junktorenprioritäten schrittweise aufzulösen, was sich übersichtlich in Wahrheitstabellen realisieren lässt.

16 (Polyadisches Zahlensystem) Ein polyadisches Zahlensystem mit B ∈ N \ {1} als Basis und den zulässigen Ziffern zi ∈ N0 , für die 0 ≤ zi < B gilt, wird gebildet durch n zi B i an . . a0 , a−1 . . a−m = (m > 0, n ≥ 0; m, n ∈ N) . i=−m Die Ziffern mit i ≥ 0 bilden den ganzen, die mit i < 0 den gebrochenen Teil der Zahl. Somit gibt die Stelle eines Symbols an, mit welcher Potenz von B sie zu multiplizieren ist. 27, 0815 = 2 · 101 + 7 · 100 + 0 · 10−1 + 8 · 10−2 + 1 · 10−3 + 5 · 10−4 Für die Verwendung in Computern sind neben dem Dual- oder auch Binärsystem zur Basis B = 2 mit den beiden Symbolen „0,1“, das zur Basis 8 definierte Oktalsystem mit den Symbolen „0,1,.

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